2011年9月26日 星期一

快失傳的算式

假日看電視在介紹魚苗買賣,試想如果有人要跟你買100隻魚苗,你該如何數給他?如果1.2.3....這樣慢慢數,中間又有人跟你插話是不是很快就錯亂又要重數,一次在碗中撈個7-8隻應該也要數很久(尤其魚會游來游去),但先人的智慧就是有辦法數得又快又好。問題是在節目主持人也沒說明這算法的奧妙,我想是應為當地耆老的說明(也許也不算說明)也無法讓他搞懂,這大概就是以前的人總要學徒三年四個月才能出師的原因,更何況在以前文盲那麼多。事情無絕對,就算是古早知識不發達照常有人能偷師,那現代人豈能輸古人(都讀到大學畢業了),所以我一聽就聽出他的數學式,但再細想那一段古早算法肯定只是部分,其他可能失傳,但在那種文盲充斥的時代能想出這種算法的人那腦袋絕對不簡單,沒出人頭地絕對只是欠栽培。


現在就介紹一下那方便的算法,如果撈魚苗只要超過5隻就不容易一眼辨識出來數量那就每次撈都不要超過5隻(超過5隻可能也不好算),然後老人的嘴巴就開始碎碎有詞【一加二,二欠二,三欠一,四相抵.......】,聰明如你是不是以經猜出他的快速算法了。

這是建構式數學(不是不好,而是老師不會教家長太功利,可憐那一屆學生成為全台灣數學最差的一屆)的一種,跟現在人背九九乘法表一樣,但對古人知識不發達要背九九八十一種變化實在太難,那如果把他簡化成只有1跟2配合加法就十分簡單,所以只要記加一,加二,欠一,欠二,相抵即可,最複雜的加法也只到二加二;1=加一,2=加二,3=欠二,4=欠一,5=相抵(進位),學過算盤就知道觀念是一樣的,現在電腦發達小孩子不知到還學不學算盤(建構式數學始祖),以前要學心算都會先學算盤。

首先撈第一次,只撈到2隻【一加二】;第二次撈太多,撈了6隻【二欠二】,怎麼算?一欠以五為基數,6隻去掉5隻(可進位)剩一隻,加二+1=欠二;第三次又撈了6隻【三欠一】,欠二+1=欠一;第四次只撈到1隻【四相抵】,依此類推就可以又快又不容易忘,有人插話一下也不容易忘,這就是以前小時後心算的基礎。

如果有空有興趣可以想一下練習一下,順便再把以前一個好玩的數列拿出來考考大家,以下3個符號後面,接著第4個符號應該怎麼畫?這也是一個左右腦平衡(數字與文字,邏輯與圖像) 的練習。
456.JPG
第一個符號是英文字母 M ;第二個符號是一顆心立在一條線上;第三個符號是 8 ;那第四個勒?

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